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今天，我說(shuō)課的內(nèi)容是、湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章第一節(jié)“軸對(duì)稱(chēng)圖形”，下面，我就教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序和教學(xué)評(píng)價(jià)幾個(gè)方面加以說(shuō)明。
一、說(shuō)教材
1、教材的地位和作用:“軸對(duì)稱(chēng)圖形”是第五章“軸對(duì)稱(chēng)”的第一節(jié)的第一課時(shí)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一則重要內(nèi)容，它與我們的現(xiàn)實(shí)生活有著緊密的聯(lián)系。實(shí)際生活中也隨處可見(jiàn)軸對(duì)稱(chēng)圖形及軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用。
2、學(xué)生情況分析、學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)一些平面圖形的特征，形成了一定的空間觀念。日常生活中具有軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的很多事物，為學(xué)生奠定了感性基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能:通過(guò)觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活實(shí)例和典型圖形的過(guò)程，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形，會(huì)找出簡(jiǎn)單的對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，了解軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的聯(lián)系和區(qū)別。
2、過(guò)程與方法、通過(guò)折紙、剪紙等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)的能力與思考問(wèn)題的習(xí)慣。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀、通過(guò)欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱(chēng)圖形，體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。
4、教學(xué)重難點(diǎn)、
教學(xué)重點(diǎn)、認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形，會(huì)找出簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。
教學(xué)難點(diǎn)、軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別和聯(lián)系。
三、說(shuō)教法與學(xué)法
本節(jié)課我以“感受生活——?jiǎng)邮植僮鳌餐接憽獨(dú)w納總結(jié)————應(yīng)用實(shí)踐”的模式展開(kāi)教學(xué)。讓學(xué)生始終處于主動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài),讓學(xué)生有充分的思考機(jī)會(huì)。
1、教法、觀察法、討論法、探究法、多媒體電化教學(xué)。在課的開(kāi)始，結(jié)合多媒體動(dòng)畫(huà)，從優(yōu)美的生活場(chǎng)景中抽象出蝴蝶、蜻蜓、樹(shù)葉這三個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，激發(fā)學(xué)生的情趣，使學(xué)生產(chǎn)生探索的強(qiáng)烈愿望，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2、學(xué)法:觀察猜想、共同探討、動(dòng)手操作、歸納總結(jié)、應(yīng)用實(shí)踐。“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)。學(xué)習(xí)是一種過(guò)程,而不是結(jié)果.”可見(jiàn),“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”本身比“學(xué)會(huì)什么”更重要.
3、教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備:課前制作動(dòng)態(tài)演示的多媒體課件；模具、實(shí)物、投影、膠水。
學(xué)生準(zhǔn)備、剪刀、各種美術(shù)顏色、美工刀一把、白紙若干。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣（用多媒體演示生活中的有關(guān)畫(huà)面）
故事引入:（師講故事的過(guò)程中播放動(dòng)畫(huà)）
實(shí)驗(yàn)探究
探究一
問(wèn)題1:這些美麗的圖形來(lái)自生活。認(rèn)真觀察這些圖形有什么共同特征？用自己的語(yǔ)言來(lái)描述.
問(wèn)題2:你能將圖中的窗花沿某條直線對(duì)折，使直線兩旁的部分完全重合嗎？其他圖形呢？（在學(xué)生通過(guò)觀察、概括、小組討論的基礎(chǔ)上，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納驗(yàn)證、方法一:動(dòng)手操作“扎紙”實(shí)驗(yàn)。）
方法二、利用多媒體，用動(dòng)畫(huà)的形式演示，總結(jié)，得出軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念、軸對(duì)稱(chēng)圖形、對(duì)稱(chēng)軸。
這樣設(shè)計(jì)目的在于引導(dǎo)學(xué)生積極思考，在同伴的幫助下，經(jīng)過(guò)自己的努力主動(dòng)地獲取知識(shí)。也有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。
練習(xí):請(qǐng)大家拿出你們準(zhǔn)備的圖形，動(dòng)手折一折，畫(huà)一畫(huà)，找出它們的對(duì)稱(chēng)軸，有幾條呢？
探究二
學(xué)生活動(dòng)．做“印墨跡”實(shí)驗(yàn):取一張質(zhì)地較軟、吸水性能好的紙，在紙的一側(cè)滴一滴墨水，將紙迅速對(duì)折、壓平，并用手指壓出清晰的折痕，再將紙打開(kāi)后鋪平，觀察所得到的圖案有什么特征？
完成上面實(shí)驗(yàn)后，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn)？在于同伴交流的基礎(chǔ)上，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，得出軸對(duì)稱(chēng)的概念、
接下來(lái)給學(xué)生例舉生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，在加深印象的同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活處處有數(shù)學(xué)。
問(wèn)題3、你能說(shuō)出軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別與聯(lián)系嗎？先給學(xué)生一分鐘時(shí)間思考，然后與同伴交流自己的看法，再在全班進(jìn)行交流。為了讓學(xué)生更好的體會(huì)特征，可利用多媒體，展示具有代表性的圖片。最后教師加以點(diǎn)評(píng)，得出二者的區(qū)別與聯(lián)系。
拓展應(yīng)用
1、讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)優(yōu)美的軸對(duì)稱(chēng)圖案。展示自己的作品，體會(huì)創(chuàng)作時(shí)的快樂(lè)和意想不到的圖案美和成就感.
2、欣賞反思，提升認(rèn)識(shí)。師、請(qǐng)看這里！音樂(lè)聲中，教師配音介紹，學(xué)生談感受。舞姿優(yōu)美典雅的舞蹈——“千手觀音”、雄偉壯麗的人民大會(huì)堂、歷史悠久的北京天壇、巍峨高聳的法國(guó)埃菲爾鐵塔、
課堂小結(jié)
（1）、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？
（2）、說(shuō)說(shuō)自己在本節(jié)課中的體會(huì)或困惑？課后作業(yè)
1、教科書(shū)第117頁(yè)習(xí)題5.1的第1、2、3、題。
2、教科書(shū)第114練習(xí)第1、2題
五、教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的收獲與反思、
1、在學(xué)習(xí)中實(shí)踐，我學(xué)習(xí)了金石中學(xué)幾位老師的課堂教學(xué)，提升了自己教育教學(xué)能力。
2、在實(shí)踐中反思，在實(shí)踐研修的過(guò)程中，我充分感受到課堂不只是教師個(gè)人的舞臺(tái)，還應(yīng)是師生心靈對(duì)話、情感交流的舞臺(tái)。教師只有在課堂上搭建起師生互動(dòng)的教學(xué)交流平臺(tái)，加強(qiáng)師生間的情感交流，營(yíng)造民主、平等、和諧的氛圍，才有利于促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。教師和學(xué)生分享彼此的思考、見(jiàn)解和知識(shí)，交流彼此的理念、情感和體驗(yàn)，才能更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。
3、在反思中收獲，在今后的教育教學(xué)實(shí)踐中，我會(huì)靜下心來(lái)采他山之玉，納百家之長(zhǎng)，慢慢地走，慢慢地教，走出自己的一路風(fēng)采。
12.6一元二次方程的應(yīng)用（三）
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長(zhǎng)率問(wèn)題.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用列方程的方法解決有關(guān)增長(zhǎng)率問(wèn)題.
2.教學(xué)難點(diǎn) ：有關(guān)增長(zhǎng)率之間的數(shù)量關(guān)系.下列詞語(yǔ)的異同；增長(zhǎng)，增長(zhǎng)了，增長(zhǎng)到；擴(kuò)大，擴(kuò)大到，擴(kuò)大了.
三、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo).
（二）整體感知
（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過(guò)程
1.復(fù)習(xí)提問(wèn)
（1）原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=實(shí)際產(chǎn)量.
（2）單位時(shí)間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量×增長(zhǎng)率.
（3）實(shí)際產(chǎn)量=原產(chǎn)量×（1+增長(zhǎng)率）.
2.例1 某鋼鐵廠去年一月份某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，三月份上升到7200噸，這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？
分析：設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x.
則2月份的產(chǎn)量是5000+5000x=5000（1+x）（噸）.
3月份的產(chǎn)量是[5000（1+x）+5000（1+x）x]
=5000（1+x）2（噸）.
解：設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，據(jù)題意得：
5000（1+x）2=7200
（1+x）2=1.44
1+x=±1.2.
x1=0.2，x2=-2.2（不合題意，舍去）.
取x=0.2=20％.
教師引導(dǎo)，點(diǎn)撥、板書(shū)，學(xué)生回答.
注意以下幾個(gè)問(wèn)題：
（1）為計(jì)算簡(jiǎn)便、直接求得，可以直接設(shè)增長(zhǎng)的百分率為x.
（2）認(rèn)真審題，弄清基數(shù)，增長(zhǎng)了，增長(zhǎng)到等詞語(yǔ)的關(guān)系.
（3）用直接開(kāi)平方法做簡(jiǎn)單，不要將括號(hào)打開(kāi).
練習(xí)1.教材P.42中5.
學(xué)生分析題意，板書(shū)，筆答，評(píng)價(jià).
練習(xí)2.若設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為x，分別列出下面幾個(gè)問(wèn)題的方程.
（1）某工廠用二年時(shí)間把總產(chǎn)值增加到原來(lái)的b倍，求每年平均增長(zhǎng)的百分率.
（1+x）2=b（把原來(lái)的總產(chǎn)值看作是1.）
（2）某工廠用兩年時(shí)間把總產(chǎn)值由a萬(wàn)元增加到b萬(wàn)元，求每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù).
（a（1+x）2=b）
（3）某工廠用兩年時(shí)間把總產(chǎn)值增加了原來(lái)的b倍，求每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù).
（（1+x）2=b+1把原來(lái)的總產(chǎn)值看作是1.）
以上學(xué)生回答，教師點(diǎn)撥.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)下面的規(guī)律：
設(shè)某產(chǎn)量原來(lái)的產(chǎn)值是a，平均每次增長(zhǎng)的百分率為x，則增長(zhǎng)一次后的產(chǎn)值為a（1+x），增長(zhǎng)兩次后的產(chǎn)值為a（1+x）2，…………增長(zhǎng)n次后的產(chǎn)值為S=a（1+x）n.
規(guī)律的得出，使學(xué)生對(duì)此類(lèi)問(wèn)題能居高臨下，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力.
例2 某產(chǎn)品原來(lái)每件600元，由于連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)價(jià)為384元，如果兩個(gè)降價(jià)的百分?jǐn)?shù)相同，求每次降價(jià)百分之幾？
分析：設(shè)每次降價(jià)為x.
第一次降價(jià)后，每件為600-600x=600（1-x）（元）.
第二次降價(jià)后，每件為600（1-x）-600（1-x）•x
=600（1-x）2（元）.
解：設(shè)每次降價(jià)為x，據(jù)題意得
600（1-x）2=384.
答：平均每次降價(jià)為20％.
教師引導(dǎo)學(xué)生分析完畢，學(xué)生板書(shū)，筆答，評(píng)價(jià)，對(duì)比，總結(jié).
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比“增長(zhǎng)”、“下降”的區(qū)別.如果設(shè)平均每次增長(zhǎng)或下降為x，則產(chǎn)值a經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)或下降到b，可列式為a（1+x）2=b（或a（1-x）2=b）.
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
1.善于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，嚴(yán)格審題，弄清各數(shù)據(jù)相互關(guān)系，正確布列方程.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)以及滲透轉(zhuǎn)化和方程的思想方法.
2.在解方程時(shí)，注意巧算；注意方程兩根的取舍問(wèn)題.
3.我們只學(xué)習(xí)一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到兩年的增長(zhǎng)率.3年、4年……，n年，應(yīng)該說(shuō)按照規(guī)律我們可以列出方程，隨著知識(shí)的增加，我們也將會(huì)解這些方程.
四、布置作業(yè)
教材P.42中A8
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
12.6 一元二次方程應(yīng)用（三）
1.數(shù)量關(guān)系： 例1…… 例2……
（1）原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=實(shí)際產(chǎn)量 分析：…… 分析……
（2）單位時(shí)間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量×增長(zhǎng)率 解…… 解……
（3）實(shí)際產(chǎn)量=原產(chǎn)量（1+增長(zhǎng)率）
2.最后產(chǎn)值、基數(shù)、平均增長(zhǎng)率、時(shí)間
的基本關(guān)系：
M=m（1+x）n n為時(shí)間
M為最后產(chǎn)量，m為基數(shù)，x為平均增長(zhǎng)率
12.6一元二次方程的應(yīng)用（三）
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長(zhǎng)率問(wèn)題.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用列方程的方法解決有關(guān)增長(zhǎng)率問(wèn)題.
2.教學(xué)難點(diǎn) ：有關(guān)增長(zhǎng)率之間的數(shù)量關(guān)系.下列詞語(yǔ)的異同；增長(zhǎng)，增長(zhǎng)了，增長(zhǎng)到；擴(kuò)大，擴(kuò)大到，擴(kuò)大了.
三、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo).
（二）整體感知
（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過(guò)程
1.復(fù)習(xí)提問(wèn)
（1）原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=實(shí)際產(chǎn)量.
（2）單位時(shí)間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量×增長(zhǎng)率.
（3）實(shí)際產(chǎn)量=原產(chǎn)量×（1+增長(zhǎng)率）.
2.例1 某鋼鐵廠去年一月份某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，三月份上升到7200噸，這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？
分析：設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x.
則2月份的產(chǎn)量是5000+5000x=5000（1+x）（噸）.
3月份的產(chǎn)量是[5000（1+x）+5000（1+x）x]
=5000（1+x）2（噸）.
解：設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，據(jù)題意得：
5000（1+x）2=7200
（1+x）2=1.44
1+x=±1.2.
x1=0.2，x2=-2.2（不合題意，舍去）.
取x=0.2=20％.
教師引導(dǎo)，點(diǎn)撥、板書(shū)，學(xué)生回答.
注意以下幾個(gè)問(wèn)題：
（1）為計(jì)算簡(jiǎn)便、直接求得，可以直接設(shè)增長(zhǎng)的百分率為x.
（2）認(rèn)真審題，弄清基數(shù)，增長(zhǎng)了，增長(zhǎng)到等詞語(yǔ)的關(guān)系.
（3）用直接開(kāi)平方法做簡(jiǎn)單，不要將括號(hào)打開(kāi).
練習(xí)1.教材P.42中5.
學(xué)生分析題意，板書(shū)，筆答，評(píng)價(jià).
練習(xí)2.若設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為x，分別列出下面幾個(gè)問(wèn)題的方程.
（1）某工廠用二年時(shí)間把總產(chǎn)值增加到原來(lái)的b倍，求每年平均增長(zhǎng)的百分率.
（1+x）2=b（把原來(lái)的總產(chǎn)值看作是1.）
（2）某工廠用兩年時(shí)間把總產(chǎn)值由a萬(wàn)元增加到b萬(wàn)元，求每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù).
（a（1+x）2=b）
（3）某工廠用兩年時(shí)間把總產(chǎn)值增加了原來(lái)的b倍，求每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù).
（（1+x）2=b+1把原來(lái)的總產(chǎn)值看作是1.）
以上學(xué)生回答，教師點(diǎn)撥.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)下面的規(guī)律：
設(shè)某產(chǎn)量原來(lái)的產(chǎn)值是a，平均每次增長(zhǎng)的百分率為x，則增長(zhǎng)一次后的產(chǎn)值為a（1+x），增長(zhǎng)兩次后的產(chǎn)值為a（1+x）2，…………增長(zhǎng)n次后的產(chǎn)值為S=a（1+x）n.
規(guī)律的得出，使學(xué)生對(duì)此類(lèi)問(wèn)題能居高臨下，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力.
例2 某產(chǎn)品原來(lái)每件600元，由于連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)價(jià)為384元，如果兩個(gè)降價(jià)的百分?jǐn)?shù)相同，求每次降價(jià)百分之幾？
分析：設(shè)每次降價(jià)為x.
第一次降價(jià)后，每件為600-600x=600（1-x）（元）.
第二次降價(jià)后，每件為600（1-x）-600（1-x）•x
=600（1-x）2（元）.
解：設(shè)每次降價(jià)為x，據(jù)題意得
600（1-x）2=384.
答：平均每次降價(jià)為20％.
教師引導(dǎo)學(xué)生分析完畢，學(xué)生板書(shū)，筆答，評(píng)價(jià)，對(duì)比，總結(jié).
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比“增長(zhǎng)”、“下降”的區(qū)別.如果設(shè)平均每次增長(zhǎng)或下降為x，則產(chǎn)值a經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)或下降到b，可列式為a（1+x）2=b（或a（1-x）2=b）.
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
1.善于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，嚴(yán)格審題，弄清各數(shù)據(jù)相互關(guān)系，正確布列方程.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)以及滲透轉(zhuǎn)化和方程的思想方法.
2.在解方程時(shí)，注意巧算；注意方程兩根的取舍問(wèn)題.
3.我們只學(xué)習(xí)一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到兩年的增長(zhǎng)率.3年、4年……，n年，應(yīng)該說(shuō)按照規(guī)律我們可以列出方程，隨著知識(shí)的增加，我們也將會(huì)解這些方程.
四、布置作業(yè)
教材P.42中A8
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
12.6 一元二次方程應(yīng)用（三）
1.數(shù)量關(guān)系： 例1…… 例2……
（1）原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=實(shí)際產(chǎn)量 分析：…… 分析……
（2）單位時(shí)間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量×增長(zhǎng)率 解…… 解……
（3）實(shí)際產(chǎn)量=原產(chǎn)量（1+增長(zhǎng)率）
2.最后產(chǎn)值、基數(shù)、平均增長(zhǎng)率、時(shí)間
的基本關(guān)系：
M=m（1+x）n n為時(shí)間
M為最后產(chǎn)量，m為基數(shù)，x為平均增長(zhǎng)率
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義。
2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)。
3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。
4、掌握直線的平移法則簡(jiǎn)單應(yīng)用。
5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)體系。
難點(diǎn)：對(duì)直線的平移法則的理解，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
三、教學(xué)過(guò)程：
1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：
一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b（其中k，b為常數(shù)且k≠0），那么y是一次函數(shù)。
正比例函數(shù)：對(duì)于y=kx+b，當(dāng)b=0，k≠0時(shí)，有y=kx，此時(shí)稱(chēng)y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。
2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：
（1）從解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常數(shù)）是一次函數(shù)；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。
（2）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象是過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，b）且與y=kx
平行的一條直線。
基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1、寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，—3）的函數(shù)解析式為：
2、直線y=—2X—2不經(jīng)過(guò)第象限，y隨x的增大而。
3、如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點(diǎn)P到x軸的距離是：
4、已知正比例函數(shù)y=（3k—1）x，，若y隨x的增大而增大，則k是：
5、過(guò)點(diǎn)（0，2）且與直線y=3x平行的直線是：
6、若正比例函數(shù)y=（1—2m）x的圖像過(guò)點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2，則m的取值范圍是：
7、若y—2與x—2成正比例，當(dāng)x=—2時(shí)，y=4，則x=時(shí)，y=—4。
8、直線y=—5x+b與直線y=x—3都交y軸上同一點(diǎn)，則b的值為。
9、已知圓O的半徑為1，過(guò)點(diǎn)A（2，0）的直線切圓O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C。
（1）求線段AB的長(zhǎng)。
（2）求直線AC的解析式。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本節(jié)教材是初中數(shù)學(xué)__年級(jí)冊(cè)的內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了__的基礎(chǔ)上，對(duì)__的進(jìn)一步深入和拓展;另一方面，又為學(xué)習(xí)-__等
知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，是進(jìn)一步研究__的工具性?xún)?nèi)容。因此本節(jié)課在教材中具有承上啟下的作用。
2、學(xué)情分析
學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了__，對(duì)__已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對(duì)于__的理解，(由于其抽象程度較高，)學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白，深入淺出的分析。
3、教學(xué)重難點(diǎn)
根據(jù)以上對(duì)教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為、
難點(diǎn)確定為、
二、教學(xué)目標(biāo)分析
根據(jù)新課標(biāo)的教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和終身學(xué)習(xí)的能力，我確立了如下的三維目標(biāo)
1.知識(shí)與技能目標(biāo)
2.過(guò)程與方法目標(biāo)
3.情感態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)
三、教學(xué)方法分析
本節(jié)課我將采用啟發(fā)式、討論式結(jié)合的教學(xué)方法，以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題，在引導(dǎo)分析時(shí)，給學(xué)生流出足夠的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)。
另外，在教學(xué)過(guò)程中，采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。
四、教學(xué)過(guò)程分析
為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)、
(1)復(fù)習(xí)就知，溫故知新
設(shè)計(jì)意圖、建構(gòu)主義主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)體系出發(fā)，__是本節(jié)課深入研究__的認(rèn)知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。
(2)創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
設(shè)計(jì)意圖、以問(wèn)題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對(duì)舊知識(shí)產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。
通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)。
(3)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探求新知
設(shè)計(jì)意圖、現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過(guò)程性，在這里，通過(guò)觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納。
(4)分析思考，加深理解
設(shè)計(jì)意圖、數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)概念(定理等)要明確其內(nèi)涵和外延(條件、結(jié)論、應(yīng)用范圍等)，通過(guò)對(duì)定義的幾個(gè)重要方面的闡述，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識(shí)體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點(diǎn)。
通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時(shí)，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗(yàn)成功，于是我把學(xué)生導(dǎo)入第__環(huán)節(jié)。
(5)強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基
設(shè)計(jì)意圖、幾道例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，其中例1……例2……體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識(shí)。
(6)小結(jié)歸納，拓展深化
小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識(shí)的簡(jiǎn)單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識(shí)體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲.
(7)當(dāng)堂檢測(cè)對(duì)比反饋
(8)布置作業(yè)，提高升華
以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延伸。總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。
以上是我對(duì)本節(jié)課的見(jiàn)解，不足之處敬請(qǐng)各位評(píng)委諒解!
一、教師自我介紹。
1.靜聽(tīng)上課鈴聲，養(yǎng)成良好預(yù)備習(xí)慣(教師提前1分鐘，面帶微笑走上講臺(tái)。)
師：親愛(ài)的小朋友們，再過(guò)一分鐘，我們就會(huì)聽(tīng)到上課鈴聲了，讓我們靜靜地等待吧。(孩子們靜靜地傾聽(tīng)。)
鈴聲響過(guò)，師：這就是上課鈴聲，多響亮呀，它告訴我們：上課啦，上課啦，小朋友們坐好啦!身子快挺直，小手快放好，眼睛看前方，小嘴不吵鬧。(教師示范，表?yè)P(yáng)做得好的孩子)
師：小朋友們可真聰明，一聽(tīng)就懂，一學(xué)就會(huì)，坐得多端正，聽(tīng)得多專(zhuān)心，對(duì)啦，鈴聲響起來(lái)，我們的心兒靜下來(lái)，笑容露出來(lái)，快樂(lè)的學(xué)習(xí)開(kāi)始啦!
2.通過(guò)識(shí)字，進(jìn)行教師的自我介紹。
師：小朋友，你們知道我是誰(shuí)嗎?我是數(shù)學(xué)老師。(故作神秘)想不想知道我叫什么名字?我的名字里有三個(gè)字，我把它寫(xiě)在黑板上。(一筆一劃寫(xiě)上自己的名字)小朋友，這就是漢字，讀什么呢?不認(rèn)識(shí)?沒(méi)關(guān)系，我只要給它注上拼音，你們就知道讀什么啦!(在名字上注上拼音)請(qǐng)幾個(gè)小朋友讀一讀。小朋友的拼音學(xué)得不錯(cuò)呀!知道老師名字的小朋友舉手，都知道啦?真了不起!不過(guò)在我們中國(guó)，為了表示對(duì)長(zhǎng)輩的尊重，我們不能直接喊長(zhǎng)輩的名字，老師也是你們的這個(gè)長(zhǎng)輩，你們平時(shí)應(yīng)該怎么和我打招呼呢?(孫老師好!)真是個(gè)懂禮貌的好孩子!(師生互相打招呼，例如：展鵬鵬，你好!孫老師好!)
3.教師展示自己的特長(zhǎng)，給學(xué)生留下好的印象。
師：孫老師和小朋友們一樣，平時(shí)也有很多愛(ài)好呢，請(qǐng)小朋友來(lái)猜猜看，老師喜歡什么?(教師根據(jù)自己的特點(diǎn)，畫(huà)一些簡(jiǎn)單的符號(hào)。例如書(shū)(愛(ài)看書(shū)，說(shuō)說(shuō)自己看書(shū)的故事)音符(喜歡音樂(lè))漂亮的字(愛(ài)好書(shū)法)
師：我還喜歡什么呢?對(duì)啦，孫老師最喜歡小朋友們!小朋友們，愿意和孫老師交朋友嗎?呀，我真是太高興啦，我多了那么多的朋友啦!那你們?cè)敢飧鴮O老師學(xué)本領(lǐng)嗎?好的，朋友們，從今天起，讓我們一起努力，好好學(xué)習(xí)，天天向上，把自己變得更棒!
二、熟悉校園，班級(jí)，激起學(xué)生成為小學(xué)生的自豪感。
1.歌曲引線，讓學(xué)生體驗(yàn)成為一名小學(xué)生的自豪。
師：現(xiàn)在，讓我們來(lái)聽(tīng)一首歌，會(huì)唱的小朋友可以跟著唱。小朋友們的歌聲里充滿了快樂(lè)，你們?yōu)槭裁磿?huì)這么高興呢?是呀，我們現(xiàn)在已經(jīng)從幼兒園畢業(yè)了，上小學(xué)啦，我們有一個(gè)新的稱(chēng)呼，叫——小學(xué)生。開(kāi)心嗎?老師祝賀你們!(很莊重很認(rèn)真地)成為一名小學(xué)生，就會(huì)學(xué)到更多的知識(shí)，會(huì)寫(xiě)字，會(huì)看書(shū)，會(huì)許多許多本領(lǐng)，多了不起!誰(shuí)來(lái)神氣地說(shuō)說(shuō)這句話：我是小學(xué)生!(你來(lái)說(shuō)，多自信的小學(xué)生!我真喜歡這位小學(xué)生!)一起說(shuō)說(shuō)。，
2.知道學(xué)校名稱(chēng)、班級(jí)名稱(chēng)以及所在位置。
師：小朋友，我們的學(xué)校叫什么名字呀?(出示學(xué)校圖片，教師講解：位置，功能)我們是幾年級(jí)幾班呢?我們的教室在哪兒?
3.填寫(xiě)表格(拼音)。(反面印兒歌)
學(xué)校：奎屯市三小
姓名：
班級(jí)：一()
教室所在位置：南一樓
我的老師：孫老師
(請(qǐng)幾名小朋友上來(lái)讀讀自己填寫(xiě)的內(nèi)容)
三、上下課基本規(guī)則訓(xùn)練。
1.學(xué)習(xí)《上下課》兒歌。
上課下課歌
上課鈴響，快進(jìn)課堂。下課鈴響，不慌不忙。
坐姿端正，專(zhuān)心聽(tīng)講。做好準(zhǔn)備，再出課堂。
積極動(dòng)腦，發(fā)言響亮。走路輕輕，入廁及時(shí)。
自覺(jué)做好，人人夸獎(jiǎng)。游戲文明，爭(zhēng)做榜樣。
師：要成為一名合格的小學(xué)生，上下課應(yīng)該怎么做呢?我們來(lái)學(xué)習(xí)一首兒歌。
2.解讀兒歌要求，細(xì)化上下課的規(guī)范。(注意時(shí)間安排，來(lái)不及可留待下節(jié)課再進(jìn)行，切忌匆忙，每個(gè)規(guī)范要訓(xùn)練到位，在進(jìn)行下個(gè)規(guī)范的訓(xùn)練)
下課鈴響，及時(shí)上廁所，課間不在走廊里追逐打鬧，做好下節(jié)課的準(zhǔn)備工作，書(shū)本文具擺在什么位置，上課怎么站立和老師打招呼，舉手發(fā)言姿勢(shì)、下課和老師再見(jiàn)等方面的要求。
四、總結(jié)。
師：小結(jié)：小朋友們，我們是小學(xué)生啦，我們的學(xué)校又大又漂亮，有美麗的花壇，干凈的操場(chǎng)，寬敞的教室，還有可親的老師，可愛(ài)的小朋友，喜歡我們這個(gè)大家庭嗎?讓我們相親相愛(ài)，在這個(gè)大家庭里開(kāi)心地學(xué)習(xí)、生活吧!
其他要注意訓(xùn)練的要點(diǎn)(可選用，時(shí)間允許的話，可加入第一課時(shí))：
一、小朋友簡(jiǎn)單自我介紹(讓孩子們互相認(rèn)識(shí)，知道這是一個(gè)受歡迎的新集體。)
二、知道養(yǎng)成正確的讀寫(xiě)姿勢(shì)才能保護(hù)視力，初步學(xué)會(huì)正確的讀寫(xiě)姿勢(shì)，初步養(yǎng)成良好的讀寫(xiě)習(xí)慣。(讀書(shū)看書(shū)姿勢(shì)，握筆姿勢(shì)，坐姿，站姿)
三、繼續(xù)進(jìn)行坐姿訓(xùn)練、聽(tīng)課發(fā)言常規(guī)訓(xùn)練、課前準(zhǔn)備和下課時(shí)的常規(guī)訓(xùn)練。
訓(xùn)練要求：
1.坐姿要求：小手平方桌面(右手在上)，雙腳平放地面，腰背挺直，眼睛看著黑板或老師。
2.聽(tīng)課發(fā)言要求：聽(tīng)課要專(zhuān)心，坐姿端正，不能教室里隨意走動(dòng)，不能同桌或邊上的小朋友隨便講話，眼睛跟著老師轉(zhuǎn)。別的同學(xué)發(fā)言，要認(rèn)真傾聽(tīng)，如果有話要說(shuō)，要先舉起右手，得到老師的同意，起身，向右或向左輕移一步，站到凳子旁邊，雙手自然垂肩，腰背挺直，發(fā)言要響亮。
3.課前準(zhǔn)備和上課規(guī)范訓(xùn)練要求：根據(jù)課表安排，拿出相對(duì)應(yīng)學(xué)科的課本、作業(yè)本以及文具，按大的在下，小的在上的順序整齊地?cái)[在課桌的左上角(或右上角),動(dòng)作要輕。師生問(wèn)好，學(xué)生站姿參考發(fā)言時(shí)站立要求，坐下立刻端正坐姿。
4.下課訓(xùn)練要求：老師說(shuō)下課，小朋友們?cè)僖?jiàn)，小朋友起立，說(shuō)老師再見(jiàn)。然后輕輕收好課桌上的東西，把下節(jié)課要上課的課本文具輕輕擺好。輕輕走路，輕輕說(shuō)話，及時(shí)入廁，安全游戲。
5.路隊(duì)訓(xùn)練要求：安靜，快速，整齊，和前面小朋友對(duì)齊，不能走到隊(duì)伍外面，上下樓梯靠右行走，不能推擠。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)解題，使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)是具有趣味性的。
2、培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦的習(xí)慣。
教學(xué)過(guò)程：
一、出示趣味題
師：老師這里有一些有趣的問(wèn)題，希望大家開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考。
1、小衛(wèi)到文具店買(mǎi)文具，他買(mǎi)毛筆用去了所帶錢(qián)的一半，買(mǎi)鉛筆用去了剩下錢(qián)的一半，最后用去剩下的8分，問(wèn)小衛(wèi)原有()錢(qián)?
2、蘋(píng)蘋(píng)做加法，把一個(gè)加數(shù)22錯(cuò)寫(xiě)成12，算出結(jié)果是48，問(wèn)正確結(jié)果是()。
3、小明做減法，把減數(shù)30寫(xiě)成20，這樣他算出的得數(shù)比正確得數(shù)多()，如果小明算出的結(jié)果是10，正確結(jié)果是()。
4、同學(xué)們種樹(shù)，要把9棵樹(shù)分3行種，每一行都是4棵，你能想出幾種
辦法來(lái)用△表示。
5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要()次。
6、李小松有10本本子，送給小剛2本后，兩人本子數(shù)同樣多，小剛原來(lái)
有（)本本子。
二、小組討論
三、指名講解
四、評(píng)價(jià)
1、同學(xué)互評(píng)
2、老師點(diǎn)評(píng)
五、小結(jié)
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？
三維目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
1．能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問(wèn)題．
2．能綜合利用物理杠桿知識(shí)、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題．
二、過(guò)程與方法
1．經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題．
2．體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力．
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
1．積極參與交流，并積極發(fā)表意見(jiàn)．
2．體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具．
教學(xué)重點(diǎn)
掌握從物理問(wèn)題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型．
教學(xué)難點(diǎn)
從實(shí)際問(wèn)題中尋找變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析物理問(wèn)題，建立函數(shù)模型，教學(xué)時(shí)注意分析過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．
教具準(zhǔn)備
多媒體課件．
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課
活動(dòng)1
問(wèn)屬：在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問(wèn)題，這也稱(chēng)為跨學(xué)科應(yīng)用．下面的例子就是其中之一．
在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)和電阻R(歐姆)成反比例，當(dāng)電阻R＝5歐姆時(shí)，電流I＝2安培．
(1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)電流I＝0.5時(shí)，求電阻R的值．
設(shè)計(jì)意圖：
運(yùn)用反比例函數(shù)解決物理學(xué)中的一些相關(guān)問(wèn)題，提高各學(xué)科相互之間的綜合應(yīng)用能力．
師生行為：
可由學(xué)生獨(dú)立思考，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)在物理學(xué)中的綜合應(yīng)用．
教師應(yīng)給“學(xué)困生”一點(diǎn)物理學(xué)知識(shí)的引導(dǎo)．
師：從題目中提供的信息看變量I與R之間的反比例函數(shù)關(guān)系，可設(shè)出其表達(dá)式，再由已知條件(I與R的一對(duì)對(duì)應(yīng)值)得到字母系數(shù)k的值．
生：(1)解：設(shè)I＝kR∵R＝5，I＝2，于是
2＝k5，所以k＝10，∴I＝10R．
(2)當(dāng)I＝0.5時(shí)，R＝10I＝100.5＝20(歐姆)．
師：很好!“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以把地球撬動(dòng)．”這是哪一位科學(xué)家的名言?這里蘊(yùn)涵著什么樣的原理呢?
生：這是古希臘科學(xué)家阿基米德的名言．
師：是的．公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”：若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量，則杠桿平衡，通俗一點(diǎn)可以描述為；
阻力×阻力臂＝動(dòng)力×動(dòng)力臂(如下圖)
下面我們就來(lái)看一例子．
二、講授新課
活動(dòng)2
小偉欲用撬棍橇動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0．5米．
(1)動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力?
(2)若想使動(dòng)力F不超過(guò)題(1)中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少?
設(shè)計(jì)意圖：
物理學(xué)中的很多量之間的變化是反比例函數(shù)關(guān)系．因此，在這兒又一次借助反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問(wèn)題，即跨學(xué)科綜合應(yīng)用．
師生行為：
先由學(xué)生根據(jù)“杠桿定律”解決上述問(wèn)題．
教師可引導(dǎo)學(xué)生揭示“杠桿乎衡”與“反比例函數(shù)”之間的關(guān)系．
教師在此活動(dòng)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：
①學(xué)生能否主動(dòng)用“杠桿定律”中杠桿平衡的條件去理解實(shí)際問(wèn)題，從而建立與反比例函數(shù)的關(guān)系；
②學(xué)生能否面對(duì)困難，認(rèn)真思考，尋找解題的途徑；
③學(xué)生能否積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)和物理有著濃厚的興趣．
師：“撬動(dòng)石頭”就意味著達(dá)到了“杠桿平衡”，因此可用“杠桿定律”來(lái)解決此問(wèn)題．
生：解：(1)根據(jù)“杠桿定律”有
Fl＝1200×0.5．得F＝600l
當(dāng)l＝1.5時(shí)，F(xiàn)＝6001.5＝400．
因此，撬動(dòng)石頭至少需要400牛頓的力．
(2)若想使動(dòng)力F不超過(guò)題(1)中所用力的一半，即不超過(guò)200牛，根據(jù)“杠桿定律”有
Fl＝600，
l＝600F．
當(dāng)F＝400×12＝200時(shí)，
l＝600200＝3．
3－1.5＝1.5(米)
因此，若想用力不超過(guò)400牛頓的一半，則動(dòng)力臂至少要如長(zhǎng)1.5米．
生：也可用不等式來(lái)解，如下：
Fl＝600，F(xiàn)＝600l．
而F≤400×12＝200時(shí)．
600l≤200
l≥3．
所以l－1.5≥3－1.5＝1.5．
即若想用力不超過(guò)400牛頓的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)1.5米．
生：還可由函數(shù)圖象，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求出．
師：很棒!請(qǐng)同學(xué)們下去親自畫(huà)出圖象完成，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考下列問(wèn)題：
用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋?zhuān)涸谖覀兪褂们凉鲿r(shí)，為什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力?
生：因?yàn)樽枇妥枇Ρ鄄蛔?，設(shè)動(dòng)力臂為l，動(dòng)力為F，阻力×阻力臂＝k(常數(shù)且k＞0)，所以根據(jù)“杠桿定理”得Fl＝k，即F＝kl(k為常數(shù)且k＞0)
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞O時(shí)，在第一象限F隨l的增大而減小，即動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力．
師：其實(shí)反比例函數(shù)在實(shí)際運(yùn)用中非常廣泛．例如在解決經(jīng)濟(jì)預(yù)算問(wèn)題中的應(yīng)用．
活動(dòng)3
問(wèn)題：某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度，本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0．4)元成反比例．又當(dāng)x＝0．65元時(shí)，y＝0.8．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每度電的成本價(jià)0.3元，電價(jià)調(diào)至0.6元，請(qǐng)你預(yù)算一下本年度電力部門(mén)的純收人多少?
設(shè)計(jì)意圖：
在生活中各部門(mén)，經(jīng)常遇到經(jīng)濟(jì)預(yù)算等問(wèn)題，有時(shí)關(guān)系到因素之間是反比例函數(shù)關(guān)系，對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題我們往往由題目提供的信息得到變量之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而用函數(shù)關(guān)系式解決一個(gè)具體問(wèn)題．
師生行為：
由學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論完成．
教師應(yīng)給予“學(xué)困生”以一定的幫助．
生：解：(1)∵y與x－0．4成反比例，
∴設(shè)y＝kx－0.4(k≠0)．
把x＝0.65，y＝0.8代入y＝kx－0.4，得
k0.65－0.4＝0.8．
解得k＝0.2，
∴y＝0.2x－0.4＝15x－2
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y＝15x－2
(2)根據(jù)題意，本年度電力部門(mén)的純收入為
(0.6－0.3)(1＋y)＝0.3(1＋15x－2)＝0.3(1＋10.6×5－2)＝0.3×2＝0.6(億元)
答：本年度的純收人為0.6億元，
師生共析：
(1)由題目提供的信息知y與(x－0.4)之間是反比例函數(shù)關(guān)系，把x－0.4看成一個(gè)變量，于是可設(shè)出表達(dá)式，再由題目的條件x＝0.65時(shí)，y＝0.8得出字母系數(shù)的值；
(2)純收入＝總收入－總成本．
三、鞏固提高
活動(dòng)4
一定質(zhì)量的二氧化碳?xì)怏w，其體積y(m3)是密度ρ(kg／m3)的反比例函數(shù)，請(qǐng)根據(jù)下圖中的已知條件求出當(dāng)密度ρ＝1.1kg／m3時(shí)二氧化碳?xì)怏w的體積V的值．
設(shè)計(jì)意圖：
進(jìn)一步體現(xiàn)物理和反比例函數(shù)的關(guān)系．
師生行為
由學(xué)生獨(dú)立完成，教師講評(píng)．
師：若要求出ρ＝1.1kg／m3時(shí)，V的值，首先V和ρ的函數(shù)關(guān)系．
生：V和ρ的反比例函數(shù)關(guān)系為：V＝990ρ．
生：當(dāng)ρ＝1.1kg／m3根據(jù)V＝990ρ，得
V＝990ρ＝9901.1＝900(m3)．
所以當(dāng)密度ρ＝1.1kg／m3時(shí)二氧化碳?xì)怏w的氣體為900m3．
四、課時(shí)小結(jié)
活動(dòng)5
你對(duì)本節(jié)內(nèi)容有哪些認(rèn)識(shí)?重點(diǎn)掌握利用函數(shù)關(guān)系解實(shí)際問(wèn)題，首先列出函數(shù)關(guān)系式，利用待定系數(shù)法求出解析式，再根據(jù)解析式解得．
設(shè)計(jì)意圖：
這種形式的小結(jié)，激發(fā)了學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每一位學(xué)生都創(chuàng)造了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)機(jī)會(huì)，并為程度不同的學(xué)生提供了充分展示自己的機(jī)會(huì)，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，從而使小結(jié)不流于形式而具有實(shí)效性．
師生行為：
學(xué)生可分小組活動(dòng)，在小組內(nèi)交流收獲，然后由小組代表在全班交流．
教師組織學(xué)生小結(jié)．
反比例函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系非常緊密，特別是為討論物理中的一些量之間的關(guān)系打下了良好的基礎(chǔ)．用數(shù)學(xué)模型的解釋物理量之間的關(guān)系淺顯易懂，同時(shí)不僅要注意跨學(xué)科間的綜合，而本學(xué)科知識(shí)間的整合也尤為重要，例如方程、不等式、函數(shù)之間的不可分割的關(guān)系．
板書(shū)設(shè)計(jì)
17．2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(三)
1．
2．用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋?zhuān)涸谖覀兪褂们斯鲿r(shí)，為什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力?
設(shè)阻力為F1，阻力臂長(zhǎng)為l1，所以F1×l1＝k(k為常數(shù)且k＞0)．動(dòng)力和動(dòng)力臂分別為F，l．則根據(jù)杠桿定理，
Fl＝k即F＝kl(k＞0且k為常數(shù))．
由此可知F是l的反比例函數(shù)，并且當(dāng)k＞0時(shí)，F(xiàn)隨l的增大而減?。?/p>
活動(dòng)與探究
學(xué)校準(zhǔn)備在校園內(nèi)修建一個(gè)矩形的綠化帶，矩形的面積為定值，它的一邊y與另一邊x之間的函數(shù)關(guān)系式如下圖所示．
(1)綠化帶面積是多少?你能寫(xiě)出這一函數(shù)表達(dá)式嗎?
(2)完成下表，并回答問(wèn)題：如果該綠化帶的長(zhǎng)不得超過(guò)40m，那么它的寬應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
x(m)10203040
y(m)
過(guò)程：點(diǎn)A(40，10)在反比例函數(shù)圖象上說(shuō)明點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)滿足反比例函數(shù)表達(dá)式，代入可求得反比例函數(shù)k的值．
結(jié)果：(1)綠化帶面積為10×40＝400(m2)
設(shè)該反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx，
∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(40，10)把x＝40，y＝10代入，得10＝k40，解得，k＝400．
∴函數(shù)表達(dá)式為y＝400x．
(2)把x＝10，20，30，40代入表達(dá)式中，求得y分別為40，20，403，10．從圖中可以看出。若長(zhǎng)不超過(guò)40m，則它的寬應(yīng)大于等于10m。
總體說(shuō)明:
完全平方公式則是對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié).同時(shí)，完全平方公式的推導(dǎo)是初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開(kāi)端，通過(guò)完全平方公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)有較大好處.而且完全平方公式是后繼學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，不僅對(duì)學(xué)生提高運(yùn)算速度、準(zhǔn)確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)分解因式、分式運(yùn)算、解一元二次方程以及二次函數(shù)的恒等變形的重要基礎(chǔ)，同時(shí)也具有培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯推理能力的作用.因此學(xué)好完全平方公式對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后繼學(xué)習(xí)具有相當(dāng)重要的意義.
本節(jié)是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章《整式的運(yùn)算》的第8小節(jié)，占兩個(gè)課時(shí)，這是第一課時(shí)，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷探索與推導(dǎo)完全平方公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感與推理能力，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中的作用.
一、學(xué)生學(xué)情分析
學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過(guò)對(duì)本章前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的概念、整式的加減、冪的運(yùn)算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在平方差公式一節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應(yīng)用的過(guò)程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了一定的符號(hào)感和推理能力;同時(shí)在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了很多探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的獨(dú)立探究意識(shí)以及與同伴合作交流的能力.
二、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
(1)讓學(xué)生會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用.
(2)了解完全平方公式的幾何背景.
數(shù)學(xué)能力：
(1)由學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與推理能力.
(2)發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
情感與態(tài)度：
將學(xué)生頭腦中的前概念暴露出來(lái)進(jìn)行分析，避免形成教學(xué)上的“相異構(gòu)想”.
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：1、完全平方公式的推導(dǎo);
2、完全平方公式的應(yīng)用;
教學(xué)難點(diǎn)：1、消除學(xué)生頭腦中的前概念，避免形成“相異構(gòu)想”;
2、完全平方公式結(jié)構(gòu)的認(rèn)知及正確應(yīng)用.
四、教學(xué)設(shè)計(jì)分析
本節(jié)課設(shè)計(jì)了十一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：學(xué)生練習(xí)、暴露問(wèn)題——驗(yàn)證——推廣到一般情況，形成公式——數(shù)形結(jié)合——進(jìn)一步拓廣——總結(jié)口訣——公式應(yīng)用——學(xué)生反饋——學(xué)生PK——學(xué)生反思——鞏固練習(xí).
第一環(huán)節(jié)：學(xué)生練習(xí)、暴露問(wèn)題
活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：(a+2)2
設(shè)想學(xué)生的做法有以下幾種可能：
①(a+2)2=a2+22
②(a+2)2=a2+2a+22
③正確做法;
針對(duì)這幾種結(jié)果都將a=1代入計(jì)算，得出①②都是錯(cuò)誤的，但③的做法是否一定正確呢?怎么驗(yàn)證?
活動(dòng)目的：在很多學(xué)生的頭腦中，認(rèn)為兩數(shù)和的完全平方與兩數(shù)的平方和等同，即：
(a+2)2=a2+22，如果不將這種定式思維，就很難建立起一個(gè)正確的概念;這一環(huán)節(jié)的目的就是讓學(xué)生的這種錯(cuò)誤或其它錯(cuò)誤充分暴露出來(lái)，并讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到自己原有的定式思維是錯(cuò)誤的，為下一步構(gòu)建新的思維模式埋下伏筆.
第二環(huán)節(jié)：驗(yàn)證(a+2)2=a2–4a+22
活動(dòng)內(nèi)容：(a+2)2=(a+2)?(a+2)=a2+2a+2a+22
活動(dòng)目的：在前一環(huán)節(jié)已經(jīng)打破了學(xué)生的原有的思維定式的基礎(chǔ)上，給學(xué)生建立正確的思維方法，避免形成“相異構(gòu)想”.
第三環(huán)節(jié)：推廣到一般情況，形成公式
活動(dòng)內(nèi)容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
活動(dòng)目的：讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探究過(guò)程，體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)的快樂(lè).
第四環(huán)節(jié)：數(shù)形結(jié)合
活動(dòng)內(nèi)容：設(shè)問(wèn)：在多項(xiàng)式的乘法中，很多公式都都可以用幾何圖形進(jìn)行解釋?zhuān)敲赐耆椒焦皆鯓佑脦缀螆D形解釋呢?
展示動(dòng)畫(huà)，用幾何圖形詮釋完全平方公式的幾何意義.
學(xué)生思考：還有沒(méi)有其它的方法來(lái)詮釋完全平方公式?(課后思考)
活動(dòng)目的：讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)與形都不是孤立存在的，數(shù)與形是可以有機(jī)地結(jié)合在一起，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
第五環(huán)節(jié)：進(jìn)一步拓廣
活動(dòng)內(nèi)容：推導(dǎo)兩數(shù)差的完全平方公式：(a–b)2=a2–2ab+b2
方法1：(a–b)2=(a–b)(a–b)=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2
方法2：(a–b)2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2
活動(dòng)目的：讓學(xué)生經(jīng)歷由兩數(shù)和的完全平方公式拓廣到兩數(shù)差的完全平方公式的過(guò)程，體會(huì)到符號(hào)差異帶來(lái)的結(jié)果差異，由第二種推導(dǎo)方法體會(huì)到兩數(shù)差的完全平方公式是兩數(shù)和的完全平方公式的應(yīng)用.
第六環(huán)節(jié)：總結(jié)口訣、認(rèn)識(shí)特征
活動(dòng)內(nèi)容：比較兩個(gè)公式的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)：(a+b)2=a2+2ab+b2
(a–b)2=a2–2ab+b2
特征：①左邊都是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，兩者僅有一個(gè)符號(hào)不同;右邊都是二次三項(xiàng)式，其中第一、三項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，中間一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的兩倍，兩者也僅一個(gè)符號(hào)不同;
②公式中的a、b可以是任意一個(gè)代數(shù)式(數(shù)、字母、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式)
口訣：首平方，尾平方，首尾相乘的兩倍在中央.
活動(dòng)目的：認(rèn)識(shí)完全平方公式的特征，總結(jié)出完全平方公式的口訣，便于學(xué)生理解與記憶，避免學(xué)生在應(yīng)用該公式中出現(xiàn)錯(cuò)誤.
第七環(huán)節(jié)：公式應(yīng)用
活動(dòng)內(nèi)容：例：計(jì)算：①(2x–3)2;②(4x+)2
解：①(2x–3)2=(2x)2–2?(2x)?3+32=4x2–12x+9
②(4x+)2=(4x)2+2?????(4x)()+()2=16x2+2xy+
活動(dòng)目的：在前幾個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生對(duì)完全平方公式已經(jīng)有了感性認(rèn)識(shí)，通過(guò)本環(huán)節(jié)的講解以及下一環(huán)節(jié)的練習(xí)，使學(xué)生逐步經(jīng)歷認(rèn)識(shí)——模仿——再認(rèn)識(shí).從而上升到理性認(rèn)識(shí)的階段.
第八環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)
活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：①;②;③(n+1)2–n2
活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的應(yīng)用是否得當(dāng)，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏.
第九環(huán)節(jié)：學(xué)生PK
活動(dòng)內(nèi)容：每個(gè)學(xué)生各出五道完全平方公式的計(jì)算題給自己的同桌解答，比一比誰(shuí)的準(zhǔn)確性率高，速度快.
活動(dòng)目的：活躍課堂氣氛，激起學(xué)生的好勝心，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解與應(yīng)用.
第十環(huán)節(jié)：學(xué)生反思
活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)今天這堂課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
收獲1：認(rèn)識(shí)了完全平方公式，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用;
收獲2：了解了兩數(shù)和與兩數(shù)差的完全平方公式之間的差異;
收獲3：感受到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的作用.
活動(dòng)目的：通過(guò)對(duì)一堂課的歸納與總結(jié)，鞏固學(xué)生對(duì)完全平方公式的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想的精妙.
第十一環(huán)節(jié)：布置作業(yè)：
課本P43習(xí)題1.13
一、說(shuō)教學(xué)地位和作用
全等三角形是《三角形》這一章的主線，在知識(shí)結(jié)構(gòu)上，等腰三角形，直角三角形，線段的垂直平分線，角的平分線等內(nèi)容都要通過(guò)證明兩個(gè)三角形全等來(lái)加以解決；在能力培養(yǎng)上，無(wú)論是邏輯思維能力，推理論證能力，還是分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，都可在全等三角形的教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高。因此，全等三角形的教學(xué)對(duì)全章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。為此，我在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時(shí)候，以學(xué)生為主體，讓他們?nèi)娴貐⑴c到學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的能力，讓他們充分的掌握該知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)盡量擴(kuò)充他們的知識(shí)范疇。在教學(xué)中，采用的是“設(shè)疑——實(shí)驗(yàn)——發(fā)現(xiàn)——總結(jié)”的教學(xué)方法，并采用“變式練習(xí)”方法來(lái)提高學(xué)習(xí)效率。
二、說(shuō)教學(xué)的目標(biāo)和要求：
1.知識(shí)目標(biāo)：
(1)知道什么是全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；
(2)知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；
(3)能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊。
2.能力目標(biāo)：
(1)通過(guò)全等三角形有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；
(2)通過(guò)找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。
3.情感目標(biāo)：
(1)通過(guò)感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)勇于探索的精神；
(2)通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧。
三、說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)：
1.能準(zhǔn)確地在圖形中識(shí)別出對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角；
2.全等三角形的性質(zhì)和利用其基本性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。
四、說(shuō)教學(xué)難點(diǎn)：
能在全等變換中準(zhǔn)確找到對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角。(在對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角的識(shí)別，查找中運(yùn)用動(dòng)畫(huà)的展示，使學(xué)生能直觀認(rèn)識(shí)該知識(shí)點(diǎn)，化難為易，從而突破該難點(diǎn))
五、說(shuō)教法與學(xué)法：
采用直觀，類(lèi)比的方法，以多媒體為手段輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。逐步設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，肯定成績(jī)，使其具有成就感，提高他們學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性。
六、說(shuō)教學(xué)用具：
多媒體，剪刀，直尺，硬紙，三角板
七、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：
(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入方面
從復(fù)習(xí)全等圖形方面入手，展示一些直觀的圖形，接著創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境：如何翻新一個(gè)舊的`三角形的紙樣讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，實(shí)驗(yàn)嘗試，從而發(fā)現(xiàn)其實(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵是畫(huà)一個(gè)全等的三角形，從而引出課題。通過(guò)以上的環(huán)節(jié)主要是提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力和培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。(此環(huán)節(jié)約用時(shí)5分鐘)
(二)新課講解方面
1.全等三角形的定義
通過(guò)動(dòng)畫(huà)的展示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析得出全等三角形的定義(先展示動(dòng)畫(huà))。目的主要在于培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力。(此環(huán)節(jié)學(xué)生約用2分鐘進(jìn)行討論分析)
2.全等三角形的性質(zhì)
以動(dòng)畫(huà)的形式，介紹全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察分析全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角之間分別有怎樣的關(guān)系，從而得出全等三角形的性質(zhì)。在無(wú)形中培養(yǎng)了學(xué)生的圖形識(shí)別能力和直觀判斷能力。(此環(huán)節(jié)約用時(shí)7分鐘)
3.全等三角形的表示法
介紹全等符號(hào)，說(shuō)明表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。(此環(huán)節(jié)用時(shí)約2分鐘)
4.議一議
方法：(1)小組活動(dòng)，展示部分小組的解決方案
(2)動(dòng)畫(huà)展示解決方案
(3)知識(shí)點(diǎn)的擴(kuò)充：動(dòng)畫(huà)展示全等三角形的變換識(shí)別中對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角的查找。
以上環(huán)節(jié)主要趨于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神，認(rèn)識(shí)團(tuán)隊(duì)的力量和開(kāi)拓學(xué)生的思維，擴(kuò)充學(xué)生的知識(shí)范疇。(此環(huán)節(jié)約用時(shí)8分鐘)
(三)課堂練習(xí)(此環(huán)節(jié)約用時(shí)18分鐘)
用多媒體課件逐一展示練習(xí)題目，讓學(xué)生一一解答。主要是通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)并學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行推理和解決實(shí)際問(wèn)題。
(四)課堂小結(jié)(此環(huán)節(jié)約用時(shí)2分鐘)
經(jīng)過(guò)以上的教學(xué)環(huán)節(jié)，為了幫助學(xué)生系統(tǒng)的掌握所學(xué)的知識(shí)，達(dá)到預(yù)期的效果，在這一步驟中，我準(zhǔn)備利用提問(wèn)的形式，師生共同進(jìn)行小結(jié)和歸納。
(五)作業(yè)布置(約用時(shí)1分鐘)
(六)板書(shū)設(shè)置
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、學(xué)會(huì)用公式法因式法分解
2、綜合運(yùn)用提取公式法、公式法分解因式
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：
完全平方公式分解因式.
難點(diǎn)：綜合運(yùn)用兩種公式法因式分解
自學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
完全平方公式：
完全平方公式的逆運(yùn)用：
做一做：
1.(1)16x2-8x+_______=(4x-1)2;
(2)_______+6x+9=(x+3)2;
(3)16x2+_______+9y2=(4x+3y)2;
(4)(a-b)2-2(a-b)+1=(______-1)2.
2.在代數(shù)式(1)a2+ab+b2;(2)4a2+4a+1;(3)a2-b2+2ab;(4)-4a2+12ab-9b2中，可用完全平方公式因式分解的是_________(填序號(hào))
3.下列因式分解正確的是()
A.x2+y2=(x+y)2B.x2-xy+x2=(x-y)2
C.1+4x-4x2=(1-2x)2D.4-4x+x2=(x-2)2
4.分解因式：(1)x2-22x+121(2)-y2-14y-49(3)(a+b)2+2(a+b)+1
5.計(jì)算：20062-40102006+20052=___________________.
6.若x+y=1，則x2+xy+y2的值是_________________.
想一想
你還有哪些地方不是很懂?請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)。
____________________________________________________________________________________預(yù)習(xí)展示一：
1.判別下列各式是不是完全平方式.
2、把下列各式因式分解：
(1)-x2+4xy-4y2
(2)3ax2+6axy+3ay2
(3)(2x+y)2-6(2x+y)+9
應(yīng)用探究：
1、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算
49.92+9.98+0.12
拓展提高：
(1)(a2+b2)(a2+b210)+25=0求a2+b2
(2)4x2+y2-4xy-12x+6y+9=0
求x、y關(guān)系
(3)分解因式：m4+4
教后反思 考察利用公式法因式分解的題目不會(huì)很難，但是需要學(xué)生記住公式的形式，之后利用公式把式子進(jìn)行變形，從而達(dá)到進(jìn)行因式分解的目的，但是這里有用到實(shí)際中去的例子，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)會(huì)難一些。
一、說(shuō)教材
本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》初二下冊(cè)第16章第二節(jié)第二課時(shí)《分式的加減法》，屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識(shí)。它是代數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，分兩課時(shí)完成，我所設(shè)計(jì)的是第一課時(shí)的教學(xué)，主要內(nèi)容是同分母的分式相加減及簡(jiǎn)單的異分母的分式相加減。
在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，同時(shí)也學(xué)習(xí)過(guò)分式的基本性質(zhì)，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。而掌握好本節(jié)課的知識(shí)，將為《分式的加減法》第二課時(shí)以及《分式方程》的學(xué)習(xí)做好必備的知識(shí)儲(chǔ)備。因此，在分式的學(xué)習(xí)中，占據(jù)重要的地位。本節(jié)課中掌握分式的加減運(yùn)算法則是重點(diǎn)，運(yùn)用法則計(jì)算分式的加減是難點(diǎn)，掌握計(jì)算的一般解題步驟是解決問(wèn)題是關(guān)鍵?；谝陨蠈?duì)教材的認(rèn)識(shí)，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)和結(jié)構(gòu)與心理特征，我制定如下的教學(xué)目標(biāo)。
二、說(shuō)目標(biāo)
根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)及本課教材的.地位和作用，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)制定如下：知識(shí)與技能：會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加減運(yùn)算，具有一定解決問(wèn)題計(jì)算的能力；過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索分式加減運(yùn)算法則的過(guò)程，理解其算理；情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，積極探究的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生有條理思考及代數(shù)表達(dá)能力，體會(huì)其價(jià)值。為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，抓住關(guān)鍵使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我載從教法和學(xué)法上談?wù)勗O(shè)計(jì)思路。
三、說(shuō)教學(xué)方法
教法選擇與手段：本課我主要以“復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新知，例題講解，拓展延伸”為主線，啟發(fā)和引導(dǎo)貫穿教學(xué)始終，通過(guò)師生共同研究探討，體現(xiàn)以教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線的教學(xué)過(guò)程。學(xué)法指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，我設(shè)計(jì)了“觀察思考、猜想歸納、例題學(xué)習(xí)和鞏固提高”四個(gè)層次的學(xué)法。最后，我來(lái)具體談一談本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
在分析教材、確定教學(xué)目標(biāo)、合理選擇教法與學(xué)法的基礎(chǔ)上，我預(yù)設(shè)的教學(xué)過(guò)程是：觀察導(dǎo)入、例題示范、習(xí)題鞏固、歸納小結(jié)和作業(yè)布置。
五、分層作業(yè)
各位老師，以上所說(shuō)只是我預(yù)設(shè)的一種方案，但課堂是千變?nèi)f化的，會(huì)隨著學(xué)生和教師的靈活發(fā)揮而隨機(jī)生成的，預(yù)設(shè)效果如何，最終還有待于課堂教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)。
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．理解畫(huà)兩個(gè)角的差，一個(gè)角的幾倍、幾分之一的方法．
2．掌握用量角器畫(huà)兩個(gè)角的和差，一個(gè)角的幾倍、幾分之一的畫(huà)法．用三角板畫(huà)一些特殊角的畫(huà)法．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
通過(guò)畫(huà)角的和、差、倍、分，三角板和量角器的使用，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和操作技巧．
（三）德育滲透點(diǎn)
通過(guò)利用三角板畫(huà)特殊角的方法，說(shuō)明幾何知識(shí)常用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)行幾何學(xué)在生產(chǎn)、生活中起著重要作用的教育，鼓勵(lì)他們努力學(xué)習(xí)。
（四）美育滲透點(diǎn)
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生體會(huì)到簡(jiǎn)單幾何圖形組合的多樣性，領(lǐng)會(huì)幾何圖形美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教師教法：嘗試指導(dǎo)，以學(xué)生操作為主．
2．學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極動(dòng)手參與，認(rèn)真思考領(lǐng)會(huì)歸納．
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)
用量角器畫(huà)角的和、差、倍、分及用三角板畫(huà)特殊角．
（二）難點(diǎn)
準(zhǔn)確使用量角器畫(huà)一個(gè)角的幾分之一．
（三）疑點(diǎn)
量角器的正確使用．
（四）解決辦法
通過(guò)正確指導(dǎo)，規(guī)范操作，使學(xué)生掌握畫(huà)法要領(lǐng)，并以練習(xí)加以鞏固，從而解決重難點(diǎn)及疑點(diǎn)．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
一副三角板、量角器．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1．通過(guò)教師設(shè)，學(xué)生動(dòng)手及思考創(chuàng)設(shè)出情境，引出課題．
2．通過(guò)學(xué)生嘗試解決、教師把握幾何語(yǔ)言美的方法，放手由學(xué)生自己解決有關(guān)角的畫(huà)法．
3．通過(guò)提問(wèn)的形式完成小結(jié)．
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
使學(xué)生會(huì)用量角器畫(huà)角及角的和、差、倍、分，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和操作能力．
（二）整體感知
通過(guò)教師指導(dǎo)，學(xué)生動(dòng)手操作完成對(duì)畫(huà)圖能力和操作能力的掌握．
圖1
（三）教學(xué)過(guò)程
創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
教師在黑板上畫(huà)出（如圖1）．
師：現(xiàn)有工具量角器和三角板，誰(shuí)到黑板上畫(huà)一個(gè)角等于呢？請(qǐng)同學(xué)們觀察他的操作，老師要找同學(xué)說(shuō)明他的畫(huà)法．
【教法說(shuō)明】有上節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)先用量角器測(cè)量的度數(shù)，再畫(huà)一個(gè)度數(shù)等于這個(gè)度數(shù)的角，學(xué)生也會(huì)敘述其畫(huà)法．
提出問(wèn)題：若老師想畫(huà)的余角、補(bǔ)角呢？
學(xué)生會(huì)想到畫(huà)、減去的度數(shù)后的角，即為的余角、補(bǔ)角．
師：是否還有別的方法？
這時(shí)學(xué)生一定會(huì)積極思考，立刻回答還有困難．教師抓住時(shí)機(jī)點(diǎn)明課題：同學(xué)們不用著急，今天我們就研究角的畫(huà)法，學(xué)習(xí)用三角板、量角器畫(huà)角的和、差、倍、分以及一些特殊角．老師提出的問(wèn)題你們會(huì)解決的．另外，角的畫(huà)法在我們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用廣泛，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)．（板書(shū)課題……）
［板書(shū)］1.7角的畫(huà)法
探究新知
1．畫(huà)一個(gè)角等于已知角
找學(xué)生再次敘述方法：用量角器量出已知角的度數(shù)，再畫(huà)一個(gè)等于這個(gè)度數(shù)的角．
操作：略．
注意：量角器使用三要素：對(duì)中、重合、讀數(shù)．
2．用三角板畫(huà)特殊角
師：請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備好練習(xí)本和一副三角板，再找同學(xué)說(shuō)出一副三角板中各角度數(shù)．
學(xué)生活動(dòng)：用三角板在練習(xí)本上畫(huà)出直角、角、角、角．
提出問(wèn)題：你能利用一副三角板畫(huà)出、的角嗎？
學(xué)生活動(dòng)：討論畫(huà)、的角的方法，在練習(xí)本上畫(huà)出圖形，同桌可相互交換檢查，找學(xué)生到黑板上畫(huà)．
【教法說(shuō)明】有前一節(jié)角的和、差的理解和、、角的畫(huà)法，學(xué)生對(duì)畫(huà)、的角不會(huì)有困難．因此，教師要敢于放手，讓學(xué)生自己去嘗試解決問(wèn)題的方法，也培養(yǎng)他們的動(dòng)手操作的能力，但對(duì)于畫(huà)法學(xué)生不會(huì)敘述得太嚴(yán)密，教師要把關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生幾何語(yǔ)言的嚴(yán)密性．
教師根據(jù)前面學(xué)生所畫(huà)圖形，引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出畫(huà)法．（以角的畫(huà)法為例，與例題相符．）
圖1
畫(huà)法如圖l，①利用三角板，畫(huà)
②在的外部，再畫(huà)就是要畫(huà)的的角．
反饋練習(xí)：用三角板畫(huà)、的角．
【教法說(shuō)明】由學(xué)生獨(dú)立完成以上三個(gè)角的畫(huà)圖．教師不給任何提示，只要求寫(xiě)出畫(huà)角的方法，注意觀察畫(huà)法，是否寫(xiě)出了“在角的內(nèi)部畫(huà)的角”．區(qū)別例題中兩角和的畫(huà)法．
提出問(wèn)題：由一副三角板可以畫(huà)出多少度的角？
學(xué)生討論得出可以畫(huà)出的角．
這些角都是的倍數(shù)，用三角板也只限畫(huà)這樣的角．由此得出：由量角器畫(huà)任意角的和、差、倍、分角．
3．畫(huà)任意兩個(gè)角的和差及一個(gè)角的幾倍、幾分之一．
問(wèn)題：如圖1，已知、（），如何畫(huà)出與的和？與的差？
圖1
學(xué)生活動(dòng)：討論畫(huà)，的方法，并在練習(xí)本上根據(jù)自己的想法畫(huà)圖．
根據(jù)學(xué)生的討論回答，老師歸納以下方法：
（1）用量角器量出、的度數(shù)，計(jì)算出它們度數(shù)的和、差，再用量角器畫(huà)出等于它們度數(shù)和、差的角．
（2）用量角器把移到上，如果本方法．
圖1
教師示范，寫(xiě)出兩種畫(huà)法：
畫(huà)法一：（1）用量角器量得，．
（2）畫(huà)，就是要畫(huà)的角如圖1．
圖2
畫(huà)法二：（1）用量角器畫(huà)．
（2）以點(diǎn)為頂點(diǎn)，射為一邊，在的外部畫(huà)．
就是要畫(huà)的角如圖2．
學(xué)生活動(dòng)：敘述用兩種方法畫(huà)的畫(huà)法．出示例1由學(xué)生完成，要求用兩種方法，找同學(xué)板演．
例1?已知，畫(huà)出它們的余角．
畫(huà)法一：（1）量得．
圖1圖2
（2）畫(huà)，就是所要畫(huà)的角，見(jiàn)圖1．
畫(huà)法二：利用三角板，以的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，一邊為邊，畫(huà)直角，使的另一邊在直角的內(nèi)部，如圖2，就是所要畫(huà)的角．
【教法說(shuō)明】第二種畫(huà)法學(xué)生可能敘述或書(shū)寫(xiě)不太完整，教師要注意其嚴(yán)密性．
反饋練習(xí)
1．已知，畫(huà)出它的補(bǔ)角．
2．已知，畫(huà)它們的角平分線．
3．畫(huà)的角，并把它分成三等份．
【教法說(shuō)明】本練習(xí)只要求圖形正確即可，不要求寫(xiě)出畫(huà)法．
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
以提問(wèn)的形式歸納出以下知識(shí)脈絡(luò)：
八、布置作業(yè)
課本第46頁(yè)習(xí)題1.5A組第2、3題．
一、案例實(shí)施背景
教材為人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）。
二、案例主題分析與設(shè)計(jì)
本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）第五章第3節(jié)內(nèi)容——5.3.1平行線的性質(zhì)，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是“空間與圖形”的重要組成部分。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活?數(shù)學(xué)”“活動(dòng)?思考”“表達(dá)?應(yīng)用”為主線開(kāi)展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時(shí)通過(guò)小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。
三、案例教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。
2.數(shù)學(xué)思考：在平行線的性質(zhì)的探究過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過(guò)程。
3.解決問(wèn)題：通過(guò)探究平行線的性質(zhì)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。
4.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。
四、案例教學(xué)重、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：對(duì)平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用。
2.難點(diǎn)：對(duì)平行線性質(zhì)1的探究。
五、案例教學(xué)用具
1.教具：多媒體平臺(tái)及多媒體課件.
2.學(xué)具：三角尺、量角器、剪刀。
六、案例教學(xué)過(guò)程
1.創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思
⑴播放一組幻燈片。
內(nèi)容：①供火車(chē)行駛的鐵軌上；②游泳池中的泳道隔欄；③橫格紙中的線。
⑵提問(wèn)溫故：日常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到平行線，你能說(shuō)出直線平行的條件嗎？
⑶學(xué)生活動(dòng)：針對(duì)問(wèn)題，學(xué)生思考后回答——①同位角相等兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行。
⑷教師肯定學(xué)生的回答并提出新問(wèn)題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：7.2探索平行線的性質(zhì)(板書(shū))。
2.數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)
⑴畫(huà)圖探究，歸納猜想。
教師提要求，學(xué)生實(shí)踐操作：任意畫(huà)出兩條平行線（a∥b），畫(huà)一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出8個(gè)角。（統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角）
教師提出研究性問(wèn)題一：
指出圖中的同位角，并度量這些角，填寫(xiě)結(jié)果：
第一組：同位角（）（）角的度數(shù)（）（）數(shù)量關(guān)系（）
第二組：同位角（）（）角的度數(shù)（）（）數(shù)量關(guān)系（）
第三組：同位角（）（）角的度數(shù)（）（）數(shù)量關(guān)系（）
第四組：同位角（）（）角的度數(shù)（）（）數(shù)量關(guān)系（）
教師提出研究性問(wèn)題二：
將圖中的同位角任先一組剪下后疊合。學(xué)生活動(dòng)一：畫(huà)圖—剪圖—疊合—猜想學(xué)生活動(dòng)二：畫(huà)圖—剪圖—疊合—猜想讓學(xué)生根據(jù)活動(dòng)得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。
教師提出研究性問(wèn)題三：
再畫(huà)出一條截線d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？
學(xué)生活動(dòng)：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。
⑵教師用《幾何畫(huà)板》課件驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生直觀感受猜想
⑶教師展示平行線性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）
3.引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新
教師提出研究性問(wèn)題四：
請(qǐng)判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角各有什么關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立探究——小組討論——成果展示。
教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理
因?yàn)閍∥b（已知）所以∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）
又∠1＝∠3（對(duì)頂角相等）∠1+∠4＝180°（鄰補(bǔ)角的定義）
所以∠2＝∠3（等量代換）∠2+∠4＝180°（等量代換）
教師展示：平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
平行線性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）
4.實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)
⑴（搶答）課本P21練一練
1、2及習(xí)題5.3
1、3.
⑵（討論解答）課本P22習(xí)題5.
32、
4、5.
5.課堂總結(jié)：
這節(jié)課你有哪些收獲？
⑴學(xué)生總結(jié)：平行線的性質(zhì)
1、
2、3.⑵教師補(bǔ)充總結(jié)：
①用“運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題；（如前面將同位角剪下疊合后分析問(wèn)題）。
②用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決問(wèn)題；（如我們前面將同位角測(cè)量后分析問(wèn)題）。③用準(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)問(wèn)題（如平行線的性質(zhì)
1、
2、3的表述）。
④用邏輯推理的形式來(lái)論證問(wèn)題。（如我們前面對(duì)性質(zhì)2和3的說(shuō)理過(guò)程）
6.作業(yè)。學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)：P236（選擇）；P24
7、12(拓展與延伸）。
七、教學(xué)反思
數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過(guò)程而不單注重學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，因?yàn)椤斑^(guò)程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識(shí)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”方面的體驗(yàn)。這節(jié)課的教學(xué)實(shí)現(xiàn)了三個(gè)方面的轉(zhuǎn)變：
1.教的轉(zhuǎn)變
本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生，在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動(dòng)外，還要認(rèn)真聆聽(tīng)學(xué)生“教”你他們活動(dòng)的過(guò)程和通過(guò)活動(dòng)所得的知識(shí)或方法。
2.學(xué)的轉(zhuǎn)變
學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)，跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡(jiǎn)單地“學(xué)”數(shù)學(xué)，而是深入地“做”數(shù)學(xué)。
3.課堂氛圍的轉(zhuǎn)變
整節(jié)課以“流暢、開(kāi)放、合作、隱導(dǎo)”為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù)，教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)的花園里，教師只要為學(xué)生布置好和諧的場(chǎng)景和明晰的路標(biāo)，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧！
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能用不同的方法探索并了解三角形3個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系；;
2、會(huì)利用三角形的內(nèi)角和定理解決問(wèn)題；
3、知道直角三角形的兩個(gè)銳角互余的關(guān)系；
4、通過(guò)觀察、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
三角形的內(nèi)角和定理
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
三角形內(nèi)角和定理推理和應(yīng)用
教學(xué)過(guò)程：
一、情境創(chuàng)設(shè)，感悟新知
1、三角形藍(lán)和三角形紅見(jiàn)面了，藍(lán)炫耀的說(shuō)：“我的面積比你大，所以我的內(nèi)角和也比你大！”
紅不服氣的說(shuō)：“那可不好說(shuō)噢，你自己量量看！”
藍(lán)用量角器量了量自己和紅，就不再說(shuō)話了！
同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？
三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
2、你有什么方法可以驗(yàn)證呢？
方法一:度量法。
方法二:剪拼法。
3、你還有其他說(shuō)明方法嗎？
二、探索規(guī)律，揭示新知
1、議一議：如，3根木條相交得∠1、∠2.若a∥b,則∠1+∠2=。
理由:。
2、操作：把木條a繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，使它與木條b相交于點(diǎn)C.根據(jù)形，你能說(shuō)明“三角形3個(gè)內(nèi)角的和等于1800”的理由嗎？
3、說(shuō)理：
（補(bǔ)充說(shuō)明：也可以轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行說(shuō)明。）
4、方法小結(jié)：在這里，為了說(shuō)明的需要，在原來(lái)的形上添畫(huà)的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫(huà)成虛線。
5、你還有其他方法說(shuō)明“三角形3個(gè)內(nèi)角的和等于1800”嗎？
（1）
（2）
6、思路總結(jié)：為了說(shuō)明三個(gè)角的和為1800,轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用思想方法。
三、嘗試反饋，領(lǐng)悟新知
例1：如，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠A與∠B的和等于∠C與∠D的和嗎？為什么？
例2.如右，在△ABC中，∠A=3∠C，∠B=2∠C求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
若將條件改為∠A：∠B：∠C=2：3：4，又如何解呢？
四、拓展延伸，運(yùn)用新知
1、隨堂練習(xí)
2、結(jié)論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。
3、鞏固練習(xí)：
①、△ABC中，若∠A+∠B=∠C,則△ABC是()
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、等腰三角形
②、在一個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)直角？最多能有幾個(gè)鈍角呢？為什么？
③、如△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=70度，∠B=50度，求∠BDC的度數(shù)。
五、課堂小結(jié)，內(nèi)化新知
1本節(jié)課你有哪些收獲？
2你還有什么疑問(wèn)？
六、布置作業(yè)，鞏固新知
1、必做題：
習(xí)題7.5第1、2、3、4題。
2、選做題。
如右：試求出中∠1+∠2+∠3的度數(shù)
七、教學(xué)寄語(yǔ)，拓寬課堂
老師寄語(yǔ)：
如果你想學(xué)會(huì)游泳，你必須下水；
如果你想成為解題能手，你必須解題。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
了解勾股定理的一些證明方法，會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用勾股定理解決問(wèn)題
過(guò)程與方法：
在充分觀察、歸納、猜想的基礎(chǔ)上，探究勾股定理，在探究的過(guò)程中，發(fā)展合情推理，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思想。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
通過(guò)對(duì)我國(guó)古代研究勾股定理的成就介紹，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。
教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)情境
問(wèn)題1國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)是最高水平的全球性數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)術(shù)會(huì)議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的“奧運(yùn)會(huì)”。2002年在北京召開(kāi)了第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)。下圖就是大會(huì)會(huì)徽的圖案。你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？它由哪些我們學(xué)習(xí)過(guò)的基本圖形組成？這個(gè)圖案有什么特別的含義？
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形的全等關(guān)系，指出通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，就能理解會(huì)徽?qǐng)D案的含義。
設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課是本章的起始課，重視引言教學(xué)，從國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽說(shuō)起，設(shè)置懸念，引入課題。
2、探究勾股定理
觀看洋蔥數(shù)學(xué)中關(guān)于勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進(jìn)神奇的數(shù)學(xué)世界
問(wèn)題2相傳2500多年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家作客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用轉(zhuǎn)鋪成的地面圖案反應(yīng)了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你觀察下圖，你從中發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)量關(guān)系？
師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立觀察思考一分鐘后，小組交流合作分析圖形中兩個(gè)藍(lán)色正方形與橙色正方形有哪些數(shù)量關(guān)系，教師參與學(xué)生的討論
追問(wèn)：由這三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)構(gòu)成的等腰直角三角形三條邊長(zhǎng)之間又有怎么樣的關(guān)系？
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
設(shè)計(jì)意圖：從最特殊的等腰直角三角形入手，便于學(xué)生觀察得到結(jié)論
問(wèn)題3：數(shù)學(xué)研究遵循從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數(shù)量關(guān)系，那我們不妨大膽猜測(cè)在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個(gè)方格的面積是1）中，這種特殊的數(shù)量關(guān)系也同樣成立。
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論，難點(diǎn)是如何證明求以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，可由師生共同總結(jié)得出可以通過(guò)割、補(bǔ)兩種方法，求出其面積。